ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ

Το παρόν βιβλίο, όπως και το ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ I, έχει προκύψει από τη διδασκαλία της ύλης που περιέχεται στο παρόν σύγγραμμα σε τμήματα του Ε.Μ.Π. Έτσι είναι ένα προϊόν ζυμώσεως μεταξύ διδάσκοντος και διδασκομένων. Αποτελεί επομένως μια λιτή διαδρομή μέσα στην ύλη που διαπραγματεύεται χωρίς να παραλείπεται τίποτα το ουσιώδες. Υπάρχουν κάποια θεωρήματα των οποίων η απόδειξη είναι ακριβώς ίδια με την απόδειξη των αντίστοιχων προτάσεων που υπάρχουν στο τόμο 1 και γι? αυτό παραλείπονται. Επίσης, υπάρχουν ελάχιστα θεωρήματα, όπως το θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων, των οποίων η απόδειξη δεν αναφέρεται, διότι περισσότερο αποσκοπούμε στην καλή κατανόηση του θεωρήματος αυτού στη πιο γενική του μορφή παρά στην απόδειξη του. Υπάρχουν επίσης πολλά παραδείγματα λυμένα για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών.